Partielle Ableitung - Wie geht man vor ?

Aufrufe: 513     Aktiv: 25.01.2021 um 01:41

0

Hallo es geht um folgen Aufgabe: 

 

Wie geh ich nun vor? 

Ich hätte als erstes die partielle Ableitung nach x2 gebildet und in diese dann die werte eingesetzt? 

also die partielle Ableitung ist : 3x1 dann setzt ich für x1 = 0,5 also 3 x 0,5 = 1,5 

Ist das so richtig? 

Diese Frage melden
gefragt

Student, Punkte: 10

 
Kommentar schreiben
1 Antwort
1

Ja das wäre so richtig.

Diese Antwort melden
geantwortet

Lehrer/Professor, Punkte: 8.97K

 

Oh super, danke :) also. immer erst ableiten und dann die zahlen einsetzen?
Weißt du zufällig wie man e^2x2 ableitet ?
  ─   lr.wgnr 24.01.2021 um 23:40

Genau erst Ableiten dann einsetzen ... du willst sicher \(e^{2x_2}\) nach \(x_2\) ableiten? Einfach mit der Kettenregel: Innere Ableitung mal äußere Ableitung, wobei die Funktion \(2x_2\) im Exponenten die innere Funktion ist. Auf was würdest du dann kommen?   ─   maqu 24.01.2021 um 23:45

Genau, ich hätte als Ergebnis 2e^2x2 ? :)   ─   lr.wgnr 24.01.2021 um 23:49

Richtig :) .... wichtig ist, dass die Exponentialfunktion unverändert bleibt ;)   ─   maqu 24.01.2021 um 23:50

Oh super, das macht Sinn danke ! :) Eine weitere Frage bei der ich mir nicht sicher bin ist folgende.
- Was wird inhaltlich mittels der Ableitung 𝑓 ' x1(𝑥1 , 𝑥2 ) berechnet?
  ─   lr.wgnr 24.01.2021 um 23:53

Die Funktion \(z=f(x,y)\) beschreibt im allgemeinen eine Fläche im Raum. Angenommen du betrachtest die Ableitung nach \(x\), dann wird \(y\) als Konstante angenommen. D.h. es werden alle Punkte einer Schnittkurve der Fläche herausgegriffen (quasi ein Querschnitt der Fläche). Dann wird \(f'x(x_0,y_0)\) als der Anstieg der Tangenten dieser Schnittkurve im Punkt \((x_0,y_0,z_0)\) interpretiert. Hoffe die Erklärung hilft dir weiter ^^   ─   maqu 25.01.2021 um 00:14

Ja schon etwas, wie könnte man das erklären wenn x1 die Absatzmenge des Produktes 1 und x2 die Absatzmenge des Produktes 2 widerspiegelt ? :)   ─   lr.wgnr 25.01.2021 um 00:46

Absatzmenge klingt nach einer Kostenfunktion, wo ein maximaler Gewinn berechnet werden soll. In der Regel wird die Hesse-Matrix bestimmt und anhand der Determinante festgemacht, ob es sich um ein Maximum handelt (oder Minimum).
Vielleicht hilft dir dieser Link mit Aufgaben und Lösungen dazu:
http://www2.hs-esslingen.de/~bberni/Tutorium_IWB1/Aufgabenblatt%20S1.pdf
  ─   maqu 25.01.2021 um 01:41

Kommentar schreiben