Was ist die Ableitung von sin(1/x) und e^-sin ?

Aufrufe: 154     Aktiv: 05.06.2022 um 18:14

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e^x abgeleitet bleibt e^x, wie gilt die Regel in Kombination mit trigonometrischen Funktionen?
gefragt

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2 Antworten
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Setze 1/x = y.
dsiny/dy = cosy und d(x^-1)/dx = -1x^-2. Also -cos(1/x)/x^2. Fürx =/= 0.
Ebenso (-sinx) = y
Die e-Funktion bleibt erhalten. -dsinx/dx = -cos x.
Falls x das Argument ist und nach x abgeleitet werden soll.
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Lehrer/Professor, Punkte: 20

 

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Die Ableitung von $sin(\frac{1}{x})$ und $e^{-sin(x)}$ kannst du mit der Kettenregel berechnen.
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