Sei A = {1, 2, 3}. Wie viele Abbildungen f : A → A gibt es? Welche davon sind injektiv, surjektiv, bijektiv? Geben Sie die Umkehrabbildungen f ^(−1) aller bijektiven f : A → A an. Sei außerdem B := {1, 2, 3, 4}. Wieviele injektive, surjektive, bijektive g : A → B und h : B → A gibt es dann?

Bei f: A -> A sollte es doch 3^3 = 27 Abbildungen, bei g: A -> B , 4^3 = 64 und bei h: B->A , 3^4 = 81 Abbildungen geben? Kann ja nicht sein, dass man sich dann gesamt deutlich über 100 passende Abbildungen suchen muss, welche mann dann auf Injektivität, Surjektivität und Bijektivität prüft? Übersehe ich was?