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Das Transponieren sorgt dafür das der Vektor statt üblicherweise als Spalte notiert nun als Zeile notiert wird. Seien der Einfachheit $\mathcal{v},\mathcal{x}\in \mathbb{R}^3$. Dann kann man $\mathcal{v}=\begin{pmatrix}v_1\\v_2\\v_3\end{pmatrix}$ transponiert schreiben als $\mathcal{v}^T=(v_1;v_2;v_3)$.
Was man dir nun sagen möchte ist, dass man den Funktionsterm $f(\mathcal{x})$ auf zwei verschiedene Arten berechnen kann. Entweder als Skalarprodukt $\mathcal{v}\cdot \mathcal{x}$ der Vektoren $\mathcal{v}$ und $\mathcal{x}$ oder mit Hilfe von Matrizenrechnung $\mathcal{v}^T\mathcal{x}$ (Zeile mal Spalte), wobei $\mathcal{v}^T$ (aufgrund des Transponierens von $\mathcal{v}$) als Matrix mit 1 Zeile und 3 Spalten und $\mathcal{x}$ als Matrix mit 3 Zeilen und 1 Spalte verstanden werden kann. Herausbekommt man eine Matrix mit 1 Zeile und 1 Spalte. Mit Hilfe beider Rechnungen kommt man auf deinen gewünschten summierten Funktionsterm.
Das Transponieren sorgt dafür das der Vektor statt üblicherweise als Spalte notiert nun als Zeile notiert wird. Seien der Einfachheit $\mathcal{v},\mathcal{x}\in \mathbb{R}^3$. Dann kann man $\mathcal{v}=\begin{pmatrix}v_1\\v_2\\v_3\end{pmatrix}$ transponiert schreiben als $\mathcal{v}^T=(v_1;v_2;v_3)$.
Was man dir nun sagen möchte ist, dass man den Funktionsterm $f(\mathcal{x})$ auf zwei verschiedene Arten berechnen kann. Entweder als Skalarprodukt $\mathcal{v}\cdot \mathcal{x}$ der Vektoren $\mathcal{v}$ und $\mathcal{x}$ oder mit Hilfe von Matrizenrechnung $\mathcal{v}^T\mathcal{x}$ (Zeile mal Spalte), wobei $\mathcal{v}^T$ (aufgrund des Transponierens von $\mathcal{v}$) als Matrix mit 1 Zeile und 3 Spalten und $\mathcal{x}$ als Matrix mit 3 Zeilen und 1 Spalte verstanden werden kann. Herausbekommt man eine Matrix mit 1 Zeile und 1 Spalte. Mit Hilfe beider Rechnungen kommt man auf deinen gewünschten summierten Funktionsterm.
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maqu
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