Welche Umstellungs-Techniken braucht man alle für das lösen von vollständigen Induktionen?

Erste Frage Aufrufe: 355     Aktiv: 07.11.2021 um 18:27
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Hallo,

Im moment gibt es bei mir im Unterricht das Thema "Vollständige Induktion" und das grundlegende Konzept verstehe ich, aber das Umstellen der Formeln bereitet mir noch einige Probleme. Oft habe ich einfach keine Ahnung wo und wie ich weiter umstellen soll, damit ich auf das ichtige Ergebniss komme. Daher meine Frage: Gibt es eine Liste wo alle Techniken stehen um eine Formel bei der Induktion aufzulösen, wie z.B. Ausklammern und Indexverschiebungen. Das würde mir sehr weiterhlfen, da ich dann keine der Techniken übersehe und deswegen nicht auf das Ergebniss komme.

Vielen Dank für jede Hilfe!
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Ich glaube nicht, dass es da eine Liste der Techniken gibt. Mir ist keine bekannt.

Im allgemeinen ist das Übungssache. Mit je mehr Aufgaben du dich beschäftigt hast, desto mehr Ideen hast du, wie du vorgehen kannst.

Grundsätzlich kann man häufig beim Induktionsschritt links anfangen, das dann so umformen, dass man die Induktionsvoraussetzung anwenden kann und dann weiter umformt, bis man die rechte Seite raus hat.

Manchmal ist es dabei hilfreich, die rechte Seite zu Beginn gut anzuschauen, wie das aussieht, wenn da n+1 eingesetzt wird. Damit du weißt, wohin du kommen musst.
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