Wenn von den 2 Leuten genau 1 von den 5 mit Birkenpollenallergie sein soll, dann kann entweder der erste die Birkenpollenallergie haben oder halt der zweite.

Die Wahrscheinlichkeit, dass der erste die Allergie hat und der zweite nicht, wäre hier: \(\frac{5}{n} \cdot \frac{n-5}{n-1}\)

Die Wahrscheinlichkeit, dass der erste keine Allergie hat und der zweite schon, wäre hier \(\frac{n-5}{n} \cdot \frac{5}{n-1}\)

Diese beiden Wahrscheinlichkeiten addiert müssen dann 1/3 ergeben. Diese Gleichung lässt sich dann mit Mitternachtsformel lösen. 

Es gibt 2 korrekte Ergebnisse für n!