Ich nehme mal an, dass mindestens 3 Punkte der Pyramidengrundfläche gegeben sind, anhand derer bereits der Grundflächenmittelpunkt \(M\) berechnet wurde.

Da es sich um eine gerade Pyramide handelt, muss sich die Spitze \(S\) senkrecht über dem Mittelpunkt befinden, d.h. der Vektor \(\vec{S} - \vec{M}\) muss senkrecht auf der Grundfläche stehen.

Als Einheitsvektor lässt sich also der normierte Normalenvektor, der von den 3 gegebenen Eckpunkten aufgespannten Ebene verwenden. Ich vermute mal, dass ihr bereits ein Verfahren zur Berechnung der Normalenvektoren von Ebenen kennengelernt habt -- man könnte beispielsweise das Kreuzprodukt der beiden Vektoren, welche die Ebene aufspannen, verwenden.

Hat man nun diesen Einheitsvektor \(\vec{n}\) gefunden, so lässt sich die Position der Spitze einfach über \(\vec{S} = \vec{M} + 9\vec{n}\) berechnen.