Rang einer Matrix

Erste Frage Aufrufe: 235     Aktiv: 09.10.2023 um 18:53

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Hallo liebe Community,
Ich habe Schwierigkeiten das Berechnungskonzept der Matrix-Ränge zu durchdringen. 
Folgendes Problem ergibt sich mir gerade:

Wieso ist der Rang der Koeffizientenmatrix A gleich eins?
Der Rang einer Matrix gibt doch über die maximale Anzahl an linear unabhängigen Zeilen bzw Spalten Auskunft. 
Für A ist die Spalze x2^T(-1,2) durch r=1/3 eine Linearkombination von x1^T(3,-6) und umgekehrt durch r=3. Die Zeilen lassen sich auch als Kombinationen darstellen. 
Somit müsste der Rang doch 0 sein, da es keine unabhängigen Spalten bzw Zeilen gibt.

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Da verstehst du das mit der linearen Unabhängigkeit falsch. Ja, die Spalten sind linear abhängig, deswegen hast du aber trotzdem eine unabhängige Spalte und nicht eben nicht zwei. Den Rang 0 hat nur die Nullmatrix.
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