Also: $\vec q_1:=\vec b$.
$\vec q_2:=\vec v-...\cdot \vec b$.
Dann $\vec q_3:=\vec c - ...\cdot \vec q_1 -...\cdot \vec q_2$. Hier bist Du mit den Vektoren durcheinander gekommen.
Lehrer/Professor, Punkte: 25.45K
Ich editiere meine Antwort oben betr. der Längen noch. ─ mikn 29.05.2022 um 23:28
PS: Ja, das ist in Ordnung, solange $\vec v$ linear unabhängig von $\{\vec b,\vec c\}$ ist. Und der erste Schritt wäre eine orthoGONALE Basis.
PPS: Es wäre gut, die Aufgabenstellung im Original zu sehen. WENN es so ist, dass der 2d-Unterraum, der von $\vec b,\vec c$ aufgespannt wird, sich auch in der Orthogonalbasis wiederfinden soll (heißt: $span \{\vec b,\vec c\}=span\{\vec q_1,\vec q_2\}$, dann kommt, wenn man mit $\vec b$ anfängt, als nächstes $\vec c$ dran. Und dann am Ende erst $\vec v$ (der neue, hinzugekommene). ─ mikn 29.05.2022 um 23:37