Konvergenzprüfung

Aufrufe: 350     Aktiv: 26.01.2021 um 15:40
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Hast du auch eine konkrete Frage?   ─   maqu 26.01.2021 um 13:47
oh habe ich wohl vergessen
Ja wie komme ich auf die Schranken?   ─   scheperrer 26.01.2021 um 13:48
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1 Antwort
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Zunächst einmal treten an den unteren Grenzen keine Probleme auf, da die Integranden auf \([1,\infty)\) stetig sind. Nur an den oberen Grenzen stellt sich die Konvergenzfrage.

a) Den Term \(\frac1x\) kannst Du einfach durch eine Konstante nach oben abschätzen und dann das Majorantenkriterium anwenden.

b) Hier würde ich einfach das Integral mit endlicher oberer Grenze \(r\ge1\) explizit ausrechnen und dann \(r\to\infty\) gehen lassen.

Hilft das?

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Lehrer/Professor, Punkte: 4K

 

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