Normalform in Scheitelpunktform umwandeln

Erste Frage Aufrufe: 101     Aktiv: 27.04.2022 um 23:42

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Wenn ich jetzt bei einer Parabel den Scheitelpunkt S(1/-3) ablese. wie komme ich dann auf die Scheitelpunktform und wie wandelt man diese dann in die Normalform um??
Danke im Vorraus :)
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Wenn du deinen Scheitelpunkt $S(d|e)$ hast, setzt du ihn in die Scheitelpunktform $f(x)=(x-d)^2+e$ ein. Um die Funktionsgleichung dann noch in die Normalform zu bringen wendest du die binomische Formel an und fasst zusammen.

Versuche erst selbst zu rechnen. Wenn du nicht weiter kommst bearbeite deine Frage und lade ein Bild von deiner Rechnung hoch. Dann wird dir weitergeholfen.

Nachtrag durch den Hinweis von mikn: Die allgemeine Scheitelpunktsform lautet $f(x)=a\cdot (x-d)^2+e$. Wenn es sich, wie hier wahrscheinlich, um eine Normalparabel handelt, ist das $a=1$.

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@maqu Da fehlt noch ein Faktor vor der Klammer, es muss ja keine Normalparabel sein.   ─   mikn 27.04.2022 um 15:48

@mikn ja ich weiß was du meinst und editiere das gleich … es ist aber wahrscheinlich davon auszugehen das die Scheitelpunktform ohne das $a$ als Streckungs- oder Stauchungsfaktor verwendet werden soll. Ansonsten wäre ja die Funktionsgleichung zu bestimmen die den angegebenen Scheitelpunjt hat und dessen Graph durch einen speziellen Punkt läuft. Davon steht hier aber nichts, weshalb ich von einer Normalparabel ausgehe.   ─   maqu 27.04.2022 um 16:42

Ich finde dieses "wahrscheinlich hier gemeint" o.ä. befremdlich. Ich kann das nicht erkennen. Wir werden ja (vielleicht) noch sehen, was gemeint ist.   ─   mikn 27.04.2022 um 19:51

@mikn ich verstehe das Formulierungen wie diese der Natur eines Mathematikers wiederersteben, ich meine ja nur das die Aufgabe vermutlich darauf abzielt, aber wie so oft müssen wir da wohl hellsehen können um das zu wissen … aber trotzdem bin ich dankbar das du mich darauf hinweist   ─   maqu 27.04.2022 um 22:14

@maqu Es geht hier nicht um mich, auch nicht um Dich, sondern um Hilfe für den Frager (da sind wir uns sicher einig). Man kann durchaus was vermuten, muss aber klar sagen, auf welcher Basis an Vermutungen man antwortet. Wenn ich sagen würde "wahrscheinlich ist keine Normalparabel gemeint" (das darf ich mit exakt derselben Berechtigung, mit der Du das Gegenteil annimmst), was hat der Frager dann gewonnen? Welchen Wert hat es, dass ein Helfer sagt "wahrscheinlich so", und der andere "wahrscheinlich andersrum"? Das ist keine Hilfe, sondern programmierte Verwirrung.

  ─   mikn 27.04.2022 um 22:24

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