Wie kann ich einen Punkt finden der zwei orthogonale Strecken erzeugt?

Erste Frage Aufrufe: 31     Aktiv: 02.02.2021 um 11:41

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Guten Tag liebe Mathematiker,

Folgende Aufgabe bereitet mir einige Schwierigkeiten und ich wäre sehr dankbar über einen Lösungsweg :)

Vielen Dank im Voraus und frohes rechnen :)

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Die Werte für die Koordinaten von \(x_1\) und \(x_2\) des Punktes \(R\) sind aus der Zeichnung zu entnehmen. Die einzige unbekannte Koordinate ist \(x_3\). Also ist für deinen Punkt \(R(8|6|x_3)\) bekannt. Bilde nun die Vektoren \(\overrightarrow{AR}\) und \(\overrightarrow{RD}\) in Abhängigkeit von \(x_3\). 

Zwei Vektoren stehen senkrecht aufeinander, wenn das Skalarprodukt der beiden Vektoren Null ist. Rechne nun also deine möglichen Werte für \(x_3\) aus, so dass \(\overrightarrow{AR}\cdot \overrightarrow{RD}=0\) erfüllt ist.


Hoffe das hilft weiter.

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Zwei Strecken sind genau dann Orthogonal,  wenn ihr Skalarprodukt \(0\) ist. Du musst also zunächst die Vektoren der Strecken von \(A\) nach \(R\) und \(R\) nach \(D\) allgemein bestimmen und anschließend das Skalarprodukt berechnen und schauen, wann es zu \(0\) wird.
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