Wie bestimme ich die Lösung des Anfangswertproblems?

Aufrufe: 55     Aktiv: 29.12.2021 um 11:53

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Ich habe leider keinen Ansatz es zu lösen.

Ich weiß, dass es eine nicht lineare, autonome DGL ist und man es mit der Separation der Variablen machen kann, aber ich weiß nicht wie ich es umforme.

 

Danke!

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So, wie man es sonst auch macht. Hier ist einfach $g(x)=1$ und $f(y)=3y^2-y$.
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und wie würde ich das x und y dann auftrennen?
Stehe gerade auf dem Schlauch.
  ─   anonym4555a 29.12.2021 um 11:30

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Es ist doch dann schon getrennt, denn $y'=f(y)g(x)=(3y^2-y)\cdot 1=3y^2-y$.   ─   cauchy 29.12.2021 um 11:34

dann ist der nächste schritt: y´=dy/dx einsetzen
also: dy/dx = 3y^2-y bzw. dy*1/(3y^2-y) = dx
und dann integriere ich beide Seiten?
  ─   anonym4555a 29.12.2021 um 11:52

Ja, wie üblich.   ─   cauchy 29.12.2021 um 11:53

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