Zeigen Sie, dass diese Funktion genau eine Nullstelle besitzt.

Aufrufe: 112     Aktiv: 21.04.2023 um 00:18
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Hallo, folgende Funktion ist gegeben fx= ln(x^4+3*x^3) im Bereich f: (-unendlich ; -1).
Nun soll man mehr oder weniger beweisen oder zeigen das diese funktion genau eine Nullstelle hat. Wie soll man das am besten machen?
Ich hätte gesagt Stetigkeit prüfen, Zwischenwertsatz und Monotonie prüfen um eine Aussage zu treffen. 
Das Problem ist Stetigkeit kenne ich eig nur wenn man unterschiedliche funktionen und deren Bereiche hat. Zwischenwertsatz funktioneirt bisher auch nicht richtig, wie soll man den mittelwert mit - unendlich berechnen? Neben den ganzen Problemen ist noch die Frage ob so eine Ansatzweise überhaupt richtig wäre.  Kann mir einer eine Vorgehensweise mit ein paar Details geben?
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Student, Punkte: 15

 
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1 Antwort
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Deine Ideen sind doch gut, Du hast also das Handwerkszeug bereit gelegt. Nun musst Du auch anfangen und nicht einfach die Werkzeuge betrachten in der Hoffnung, dass Du im Kopf siehst, wie das zur Lösung führt. Das funktioniert nicht. Man fängt einfach mal an, dann entwickelt sich die Sache und man erkennt die nächsten Schritte.
Du kannst es auch vereinfachen, indem Du anfängst durch Umstellen zu lösen. Nach dem ersten Schritt hast Du dann immer noch Deine Werkzeuge anzubringen, aber die Funktion ist einfacher.
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geantwortet

Lehrer/Professor, Punkte: 34.42K

 
Was könnte man an dieser Funktion vereinfachen?   ─   omega 20.04.2023 um 22:35
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Hast Du meine letzten beiden Sätze gelesen?   ─   mikn 20.04.2023 um 22:59
Ja schon aber was soll ich da umstellen? ln auf die andere Seite bringen und zu e machen? oder wie ist das gemeint. Denken sie bitte immer an den Umstand das nicht jeder auf Ihrem Level des Verständnis in dieser Thematik ist. Des weiteren hab ich auch Probleme oben genannt auf die gar nicht eingegangen wurde. Ich Rechne an der Aufgabe jetzt mehrere Stunden. Ich bräuchte wirklich mal eine Step by Step Solution.   ─   omega 20.04.2023 um 23:13
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Daher hab ich Dir den ersten Schritt genannt: Ich wiederhole "...anfängst umzustellen... nach dem ersten Schritt...": Wieviele Schritte sollst Du also machen? Fang an, das ist eine Step-by-Step-Solution, aber die Schritte machst Du. Nur den ersten, wie lautet der? Kannst Du die Gleichung $\ln u=0$ lösen?
Und wenn Du schon Stunden gerechnet hast: Lade Deine Rechnungen hoch (oben "Frage bearbeiten"), dann kann man sehen, was Du schon gemacht hast und was noch fehlt.   ─   mikn 20.04.2023 um 23:17
wenn ich die Funktion nach 0 auflösen will komme ich auf fx= x^4+3*x^3-1=0 und danach komme ich nicht weiter.   ─   omega 20.04.2023 um 23:48
Soweit gut. Und warum kommst Du nicht weiter? Wie kann man sich solchen Gleichungen nähern? Du hast doch Deinen Werkzeugkasten. Es ist nicht schwer (auch für Dich!!!) diese eine Lösung ungefähr zu finden, wie lautet die? Der Nachweis ist eine andere Sache, aber man kann ja erstmal was ausprobieren.
Wo sind Deine hochgeladenen Überlegungen? Ich hab keine Ahnung was Du bisher gemacht hast.   ─   mikn 21.04.2023 um 00:00

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