Differentialgleichung, inhomogen, 1.Ordnung, linear

Erste Frage Aufrufe: 296     Aktiv: 08.10.2022 um 14:30

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Hallo! 
Leider komme ich auf keinen Lösungsansatz bei folgender DGL. da die Funktion f(x) unbekannt ist kann man keine typiische Lösungsformel anwenden. ( Vllt täusch ich mich auch ) 

Ich würde mich freuen wenn mir jemand schritt für schritt helfen kann: 

f'(x) + y*f(x) = d*exp(-ßt)+e+n*sin(wt)
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Die rechte Seite ist konstant bzgl. $x$. Man könnte sie auch auch $C$ nennen.   ─   cauchy 08.10.2022 um 13:03
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Das ist eine ganz normale lineare inhom. Dgl, die sich mit den Standardmethoden lösen lässt. Natürlich ist $f$ unbekannt, das ist ja die gesuchte Lösung.
Wo ist nun das konkrete Problem?
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f'(t) + y*f(t) = d*exp(-ßt)+e+n*sin(wt)

Sorry, so sollte die dgl eigentlich aussehen. Wir suchen doch y oder ?
Mein Problem ist, dass ich mit dem Exponentalansatz e hoch Integral(f(t))dt nicht arbeiten kann, da ich f(t) nicht kenne.
  ─   kevinherrnreiter 08.10.2022 um 13:56

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Das ist eine Differentialgleichung in $f$, nicht in $y$. Ansonsten musst du nur nach $y$ auflösen, wenn du $y$ haben willst. Verstehe erst einmal, was eine Differentialgleichung überhaupt ist.   ─   cauchy 08.10.2022 um 14:30

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