Zum Aufgabenteil d):
Hier bist Du von n=3 ausgegangen, es ist aber n=2, denn die Nummerierung der Stützstellen beginnt mit 0.
Also hätten wir: \(\displaystyle R_2(x) = \frac{f^{(3)}(\xi)} {3!} (x-x_0)(x-x_1)(x-x_2)\).

Also ist \(\displaystyle |R_2(x)| = \frac{|f^{(3)}(\xi)|} {6} \cdot |(x-0)(x-1)(x-2)| \le 8 \,\underbrace{|x^3-3x^2+2x|}_{A(x)}.\)
A(x) ist nur für die Stützstellen null, für alle anderen x nicht.
Jetzt musst Du also herausbekommen, wie groß A im Intervall [0,2] maximal werden kann.
Falls es hier "klemmen" sollte, bitte nochmal melden.