Schubfachprinzip elementare Zahlentheorie

Aufrufe: 452     Aktiv: 26.11.2020 um 19:52
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Brauche Hilfe bei Aufgabe 4 und 5.

 

Verstehe das Schubfachprinzip rein theoretisch schon, sehe nur den Zusammenhang zur Aufgabe nicht so.

 

Bei Aufgabe 5 hab ich schon bisschen rumprobiert und komme dann nicht mehr weiter.

 

würde mich über Rückmeldung freuen

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Student, Punkte: -8

 
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1 Antwort
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Betrachte die Reste von \(\{x_1,\ldots,x_n\}\) bei Division mit Rest durch \(n\). Unterscheide nun zwei Fälle: Ist einer davon \(0\), bist du fertig. Ansonsten verteilen sich \(n\) Zahlen auf \(n-1\) verschiedene Reste, nach dem Schubfachprinzip gibt es also zwei mit dem gleichen Rest. Warum hilft dir das?

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Verstehe die Frage nicht so, warum mir das helfen soll?   ─   selinax 26.11.2020 um 12:42
Wenn zwei der \(x_i\) den gleichen Rest bei Division durch \(n\) lassen, kannst du dann aus ihnen eine Zahl bauen, die nur aus 0 und 1 besteht und durch \(n\) teilbar ist? Schau dir dafür auch nochmal Aufgabe 4 an!   ─   stal 26.11.2020 um 19:52

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