Integrieren einer Rechteckfunktion graphisch

Erste Frage Aufrufe: 139     Aktiv: 02.03.2022 um 19:25

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Hallo ich habe versucht eine Rechteckfunktion graphisch zu integrieren aber bin dann auf zwei mögliche Ergebnisse gekommen bei welchen ich mich nicht entscheiden kann welche richtig ist und ob überhaupt eine von den zweien richtig ist und warum. Mit freundlichen Grüßen und Danke im Vorraus.



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Hallo, 
das Problem bei deinem "Funktionsgraphen" ist, dass dieser kein Funktionsgraph ist, da bestimmten x-Werten mehr als ein y-Wert zugewiesen werden. 

Dadurch lässt sich bspw. erklären, warum du keine wirkliche Stammfunktion findest. 

Wichtig ist nämlich (etwas einfacher ausgedrückt): 
Bei einer Funktion können mehrere x-Werte zum gleichen y-Wert führen, aber ein x-Wert kann nie zu mehreren (verschiedenen) y-Werten führen. 


Beantwortet das deine Frage? 


Viele Grüße 

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Schüler, Punkte: 3.66K

 

Also ist es nicht möglich f'(x) graphisch zu integrieren? Was wäre denn wenn man statt dem Rechteck eine Kurve nehmen würde die die f'(x) näherungsweise beschreibt, wäre dann eines der beiden richtig?   ─   keiro 02.03.2022 um 17:56

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Wo sind denn Deine zwei Ergebnisse? Außerdem sind es ja drei Funktionen. Ich gehe davon aus, dass Du wirklich Funktionen vorliegen hast und das anhand der Funktionsvorschrift geprüft hast (siehe die andere Antwort, an der Zeichnung kann man das nicht sehen!)? Streng genommen darf man die dann aber nicht so zeichnen wie Du es gemacht (machen aber die meisten so).
Man kann die Integrale dann prima berechnen, auch graphisch.
Lade Deine Rechnung und Ergebnisse hoch, dann kann man das genauer anschauen.
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Lehrer/Professor, Punkte: 24.02K

 

die unteren zwei sind meine Ergebnisse , und nein ich soll nur anhand des Hochleitens des Graphen f'(x) die Integration f(x) kriegen.   ─   keiro 02.03.2022 um 18:29

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Ach, sorry, hatte nicht gesehen, dass oben f' und unten f steht.
f(x) ist ja der Flächeninhalt unter dem Graphen bis zur Stelle x. Daran sieht man, dass f(x)=0 ist bis x=T, dann geht es linear rauf, und ab x=2T kommt nichts mehr hinzu an Fläche. Die Fläche wird aber mit wachsendem x auch nie kleiner.
Kannst Du mit diesen Überlegungen sehen, welches der beiden Bilder richtig ist?
Und nebenbei: Beide Bilder sind falsch, weil es linear hoch gehen muss bis T, nicht bis 1.
  ─   mikn 02.03.2022 um 19:25

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