Wieso ist -1 kleiner gleich 0

Aufrufe: 376     Aktiv: 14.09.2023 um 13:56
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-1 ist doch nur kleiner und nicht kleiner gleich. Macht ja auch Sinn wenn mann auf den Zahlenstrahl schaut. 0 ist                                                                             weiter rechts als - 1
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"kleiner gleich" bedeutet "kleiner oder gleich".
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Ja, aber die 0 ist doch definitiv immer größer als -1   ─   user0bf40d 13.09.2023 um 16:02
Noch ausführlicher: $-1\le 0 \iff (-1<0 \lor -1=0)$. Prüfe damit, ob $-1 \le 0$ wahr ist. Notfalls wiederhole Aussagenlogik.   ─   mikn 13.09.2023 um 17:34
Leider ist dies zu hohes Latein für mich. Aber wenn wir uns einfach mal eine Zahlengerade vorstellen, dann liegt - 1 klar links von 0 und ist damit klar kleiner.   ─   user0bf40d 13.09.2023 um 20:51
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Dann mach dir mal klar, was "oder" bedeutet. Das ist kein Latein, sondern deutsch.   ─   cauchy 13.09.2023 um 21:41
Dann werden aber Alltagsgespräche mit Dir auch kompliziert: "Habeck ist Wirtschafts- oder Finanzminister." - Du: "Stimmt doch gar nicht, der ist doch gar nicht Finanzminister". - "Deshalb hab ich ja "oder" gesagt, wusste es nicht mehr genau." - Du: "Versteh ich nicht, ist zu hohes Latein für mich."   ─   mikn 14.09.2023 um 09:54

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Um zu prüfen, ob \(-1\le0\) ist, muss man folgende Schritte ausführen:
  1. Ist   \(-1<0\)  ?
  2. Ist   \(-1=0\)  ?
  3. Lautet die Antwort auf eine der obigen Fragen "Ja", so ist \(-1\le0\).
Die Antwort auf Frage 1 lautet "Ja". Also ist \(-1\le0\).
Dass die Antwort auf Frage 2 "Nein" lautet, interessiert nicht, weil: Ein einziges "Ja" genügt.
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Ich habe es jetzt verstanden. Aus Logikgründen macht das ganze mit Sicherheit Sinn. Aber weil die Mathematik ja keine Quizzshow ist bei der man fragt ob Habeck jetzt Finanz- oder Wirtschaftsminister ist, sondern eine Sprache, in der man versucht sich so genau auszudrücken wie möglich, ist mir nicht schlüssig, warum man überhaupt die Option darstellen sollte, dass -1 = 0 ist. Denn diese kann sich im Gegensatz zum Ministerposten von Habeck nie im Leben bewahrheiten.

Aber vielen Dank nochmal für die Hilfe. Da hätte man auch eher draufkommen können.
   ─   user0bf40d 14.09.2023 um 13:15
Naja Logik kann man als eine Grundlage der Mathematik sehen, also ist es auch gut so. In Mathematik oder = logisches oder. In echtem Leben es kann passieren oder nicht = logisches oder (vielleicht fällt dir ein bsp ein). Und die Option \(-1=0\) ist gar nicht so absurd wie man denkt und kommt in Mathematik auch vor.   ─   mathejean 14.09.2023 um 13:51
Sicherlich gilt $-1<0$ in den reellen Zahlen. Das heißt aber eben nicht, dass die Aussage $-1\le 0$ falsch ist. Da es sich bei deinen Fragen ja um multiple choice Fragen handelt, dienen derartige Antwortmöglichkeiten dazu, Verwirrung zu stiften, was bei dir ja auch sehr gut funktioniert. ;) gleichzeitig soll damit aber auch das Verständnis gefördert werden, denn aufgrund der Logik in der Mathematik, gibt es bei solchen Dingen eben keinen Interpretationsspielraum. In der Mathematik ist alles präzise definiert.   ─   cauchy 14.09.2023 um 13:56

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