Reguläre Matrizen/ Kondition

Aufrufe: 894     Aktiv: 08.12.2020 um 22:24

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Ich verstehe diese Bemerkung nicht. Haben wir nicht in der oberen gleichung schon angenommen das A invertierbar ist?

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Student, Punkte: 254

 
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Ja, A muss regulär sein (sonst braucht man nicht über eine eindeutige Lösung eines LGS zu reden). Die Idee der Kondition ist aber, wie weit eine (reguläre) Matrix von einer nicht-regulären entfernt ist. Wenn die Kondition sehr groß ist, ist die Matrix nahe an einer nicht-regulären Matrix, damit das LGS nahe an einem unlösbaren oder nicht eindeutig lösbaren. Was unschön ist. Weil sich da Eingangsfehler (Fehler in der rechten Seite des LGS) ganz massiv in der Lösung des LGS auswirken.

 

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Lehrer/Professor, Punkte: 39.36K

 

Vielen Dank Ihnen. So macht dass natürlich viel mehr Sinn. Finde dann die Bezeichnung im Skript etwas unglücklich gewählt. Nochmal Danke.   ─   finn2000 08.12.2020 um 22:21

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