Geometrie euklidischer Vektorräume

Aufrufe: 904     Aktiv: 06.06.2021 um 23:54
1

Kann mir jemand dabei helfen, wie man folgende Ungleichung beweist.
Ich weiß bereits, dass die Ungleichung \(|a-b| \leq |b-c|+|c-a| \) gilt. Allerdings weiß ich nicht, wie ich hier weiter machen soll.

LG Lars
Diese Frage melden
gefragt

Student, Punkte: 68

 
Kommentar schreiben
2 Antworten
2
Tipp: \(a\,c-b\,c = a\,c-a\,b+a\,b-b\,c\) und Dreiecksungleichung.
Diese Antwort melden
geantwortet

Lehrer/Professor, Punkte: 38.93K

 
Danke schonmal für die Antwort, allerdings verstehe ich die Gleichung nicht ganz. a,b und c sind ja bei mir Vektoren (das hätte ich vllt dazu schreiben soll). Wenn wir aber Vektoren haben geht deine Gleichung so nicht auf oder?   ─   mrchucuchucu 06.06.2021 um 22:43

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Mikn wurde bereits informiert.
0
Deine Frage startet mit dem Bild \( |a-b|\cdot |c| \leq |b-c|\cdot |a| + |c-a|\cdot |b| \). Was hat das zu bedeuten? Ist diese Ungleichung bereits gegeben oder sollst du die auch beweisen?
Diese Antwort melden
geantwortet

Punkte: 705

 
Diese Ungleichung soll bewiesen werden. Ist sehr unklar formuliert, sorry.

   ─   mrchucuchucu 06.06.2021 um 22:54

Kommentar schreiben