Quotientenkriterium oder Majorantenkrieterium

Aufrufe: 310     Aktiv: 30.08.2022 um 08:58
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Ich weiß nie genau, wann ich das Quotientenkriterium oder das Majorantenkrieterium beim Konvergenzverhalten von Reihen anwenden muss. Was genau ist der Unterschied und wie erkenne ich es am schnellsten?
LG
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Quotientenkriterium eignet sich am besten, bei Fakultäten und Binomialkoeffizienten,  etc. Man kann aber keine allgemeine Aussage treffen. Fakt ist aber, dass du jede Reihe wo das Quotientenkriterium sagt es konvergiert,  du hättest mit einer geometrischen Reihe majoranisieren können, auch wenn es viel zu viel Arbeit manchmal ist
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Schau dir das mal an: https://de.m.wikibooks.org/wiki/Mathe_f%C3%BCr_Nicht-Freaks:_Konvergenz_und_Divergenz_einer_Reihe_beweisen:_Konvergenzkriterien

Es kommt in der Regel darauf an, in welcher Form die Reihe gegeben ist. Alles andere ergibt sich aus Erfahrung und Übung. Den Unterschied erkennst du ja bereits bei der Anwendung. Beim Quotientenkriterium bildest du den Quotienten und beim Majorantenkriterium schätzt du deine Reihe gegen eine konvergente Reihe ab.
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