Aufleitung von -2/9*x^2 +0.5

Aufrufe: 28     Aktiv: 05.04.2021 um 14:18

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Moin. Ich hab hier die Funktion -2/9*x^2 +0.5 und ich muss es Integrieren/Aufleiten.
Meine Lösung wäre 2*(-2/9)*x^3 +0.5*x
Die Lösung ist -2/27*x^3 +0.5*x
Meine Frage: Wie kommt man auf -2/27?
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Schüler, Punkte: 33

 

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1 Antwort
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Hey, du musst den Exponent um eins erhöhen also auf drei) und dann durch ihn teilen, also -2/(9*3).
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ok danke
Aber ich hab es gelernt dass man ihn nach vorne schiebt
e.g.: 3x^2+4 = 9x^3+4x
^^^^ist das richtig?^^^
  ─   habkeineahnungvonableitung 05.04.2021 um 13:41

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Naja, man schiebt den erhöhten Exponent zwar nach vorne, aber man teilt durch ihn, d.h. du schiebst ihn quasi unter den Bruchstrich. Somit ist das nicht ganz richtig, was du geschrieben hast, die 9 müsste durch eine 1 ersetzt werden, da du ja drei durch drei teilst.

Für \(f(x) = x^n\)
Gilt \(F(x) = \frac{1}{n+1}*x^{n+1}\)
  ─   p.p. 05.04.2021 um 14:03

Vielen Dank   ─   habkeineahnungvonableitung 05.04.2021 um 14:18

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