Matherätsel

Aufrufe: 294     Aktiv: vor 6 Monaten

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Das Buch von Daniel (Let’s rock education) hat mich inspiriert nun doch auch mal was zu entwerfen. Ich hoffe, dass hier der richtige Ort dafür ist.

Ich bin ein riesen Fan von Rätsel und auch auf der ständigen Suche nach neuen Rätsel. Ich möchte euch ein Beispiel zeigen, dass ich öfters in meinem Unterricht (Schweizer Oberstufe 7-9 Klasse) benutzte.

Aufgabe:

  • Du hast ein Quadrat mit neun Feldern.
  • Setzte in jedes Feld eine Zahlen von 1 bis 9.
  • Du darfst jede Zahl nur genau einmal benutzen.
  • Die Summe von jeder Spalte, Zeile und Diagonale soll 15 ergeben.

 

Natürlich auch in der Diagonale

Die Summe von dieser Spalte soll 15 ergeben.

Auch von dieser.

Und hier:

Sowie in dieser Diagonalen

Und die Summe dieser Zeile soll auch 15 ergeben.

 

 

 

 

Wär hätte es gedacht, hier sollte es auch 15 ergeben.

 

 

 

 

Und hier natürlich auch.

 

 

 

 

Ihr dürft mir sehr gerne eure lieblings Rätsel stellen.

Cheers Parkschaden

Mathe Artikel, geschrieben vor 6 Monaten, 1 Woche
p
parkschaden,
Punkte: 10

 

5+5•5-5:5

Viele machen es falsch
  ─   matheleon, vor 6 Monaten, 1 Woche

Siehe auch, für alle, die das Thema weiter interessiert!
http://www.mathematische-basteleien.de/magquadrat.htm
  ─   vt5, vor 6 Monaten
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1 Antwort
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Ok das Rätsel gefällt mir, denn es lässt sich ja sogar ohne raten, also rein systematisch lösen:

Finde alle möglichen 15-Tripel (ich beginne mit der höchsten Zahl 9):

9,5,1 -> 9, letzte Zahl aufsteigend

9,4,2

  8,6,1 -> 8, letzte Zahl aufsteigend 

  8,5,2

  8,4,3

7,6,2 -> 7, letzte Zahl aufsteigend

7,5,3

  6,5,4 -> 6, danach offensichtlich nur Wiederholungen!

Vergleiche mit der Anzahl der Tripel, die benötigt werden: 8=8

Die Zahl der mittleren Position muss in 4 Tripeln vorkommen, das trifft nur auf die 5 zu!

Die 4 Eck-Zahlen müssen jeweils in 3 Tripeln vorkommen, das sind also die 2, die 4, die 6 und die 8.

Die 4 restlichen Zahlen (1,3,7,9) kommen in je zwei Tripeln vor.

Zuletzt ist noch zu beachten, dass nur die Summe der diagonalen Eckzahlen 10 ergeben darf!

Es ergeben sich die Lösungen:

8,1,6 

3,5,7 

4,9,2 --> und hierzu 8 mögliche Spiegelungen!

 

Und hier mein Rätsel in Form einer recht langen Geschichte - welche Details tatsächlich wichtig sind, überlasse ich dabei dem Leser...:

Aliens - auf der Suche nach neuen Zutaten für die Spezialitäten der Galaxis - entführen eine Gruppe von 25 Wissenschaftlern. Jedoch verbietet es die Aliengesetzgebung, intelligente Lebewesen zu verspeisen. Die Wissenschaftler können also freikommen, wenn sie den Test der Aliens bestehen. Ein Alien tritt hervor, aktiviert seinen Universalübersetzer und erkärt den Aufbau des Test:

In 3 Runden wird zunächst für alle Wissenschaftler sichtbar gewürfelt (ja auch wir wissen die sechs Seiten des zweiten - in eurer Welt platonischen - Körpers zu schätzen). Anschließend müssen sich die Wissenschaftler in einer Reihe aufstellen, so dass jeder den Rücken aller vor ihm stehenden Personen gut sehen kann. Jeder erhält pro Runde eine neue Markierung auf den Rücken, eine Zahl. Die Würfelzahl entscheidet dabei jeweils, was die maximal mögliche Zahl ist - bei einer 3 kann also jeder Spieler eine 1 oder 2 oder 3 auf dem Rücken stehen haben. Jeder Teilnehmer muss die Zahl auf seinem Rücken erraten. An jeder Runde dürfen maximal 10 Spieler teilnehmen. Die Auswahl der Spielgruppen und die Reihenfolge ihrer Aufstellung muss noch vor dem ersten Spiel erfolgen. Von hinten nach vorne durchgehend darf jeder Spieler pro Runde NUR einen Tipp in Form einer Zahl abgeben (also NUR 1 oder 2 oder 3 sagen - im vorliegenden Beispiel). Andere Kommunikation (Zeichensprache, etc.) wird als Betrug gewertet und führt zur Einstufung aller Spieler als Nahrungsmittel. Nach Abschluss der dritten Runde muss jeder der 25 Wissenschaftler mindestens einmal die Zahl auf seinem Rücken richtig erkannt haben, ansonsten gilt der Test als nicht bestanden und alle Spieler dürfen der Lebensmittlelproduktion der Aliens zugeführt werden.

Ihr habt jetzt Zeit (bevor der Test beginnt) euch eine Strategie zu überlegen - wählt weise!

Weil den Aliens  währenddessen langweilig wird, wetten sie auf die Anzahl der Personen, die pro Runde nicht die richtige Nummer auf ihrem Rücken erraten. 

Aufgabe: Wie sieht die Strategie aus, mit der die Wisschenschfaftler überleben und auf was müsste ein Alien wetten, das den Wissenschaftlern eine sehr hohe Problemlösekompetenz zutraut.

geantwortet vor 6 Monaten
vt5
Student, Punkte: 5.07K
 
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