Moin Alexandra.
\(1)\) Diese Umformung folgt mit \(i^2=-1\).
\(2)\) Nach deinem Ansatz soll \(i=a^2-b^2+2abi\) sein. Das kann ja aber nur wahr sein, wenn der Vorfaktor vor dem \(i\) auf der rechten Seite \(1\) ist und die restlichen Summanden gleich \(0\) sind. Nur dann folgt ja: \(i=i\).
Jetzt klar?
Grüße
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