0
Ich kann die richtige Lösung nachvollzeihen, aber verstehe nicht, warum die Idee der falschen Lösung nicht funktioniert.
Mich würde es freuen, wenn mir das jemand erklären könnte.
Vielen Dank im Voraus für Eure Hilfe!

Aufgabe:

Eine Gruppe besteht aus 9 Jungen und 3 Mädchen.
Wie viele Möglichkeiten gibt es, um 4 Personen auszuwählen, wenn mindestens eine Person ein Mädchen sein soll? 

Falsche Lösung: 

Idee: Eines der drei Mädchen und 3 der übrigen Personen

3 * (11 über 3)

Richtige Lösung: 

Idee: Alle Möglichkeiten 4 Personen auszuwählen - Alle Möglichkeiten 4 aus allen 9 Jungs auszuwählen

(12 über 4) - (9 über 4)
Diese Frage melden
gefragt

Punkte: 12

 

Die Aufgabenbeschreibung ist ungenau: "eine Person" kann "genau eine Person" aber auch "mindestens eine Person" heißen!?!   ─   gerdware 02.06.2021 um 09:41

Der lösung nach scheint es sich um "mindestens ein Mädchen" zu handeln   ─   entropiestern 02.06.2021 um 12:34

Ja, es geht um mindestens ein Mädchen.   ─   johnny123 03.06.2021 um 08:56

Kommentar schreiben

2 Antworten
1
Beim Zählen mit \(3\cdot \binom{11}{3}\), zählt man z.B. Mädchen1 plus Mädchen2, Junge1, Junge2 als eine Möglichkeit. Man zählt aber auch Mädchen2 plus Mädchen1, Junge1, Junge2 als eine weitere Möglichkeit. Es ist aber diesselbe Gruppe entstanden. Somit zählt man Möglicketen mehrfach und erhält eine zu hohe Zahl.
Diese Antwort melden
geantwortet

Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 1.47K
 

Kommentar schreiben

0
Für mindestens ein Mädchen nimmst du halt alle Möglichkeiten außer die, wo kein Mädchen ist
Diese Antwort melden
geantwortet

Student, Punkte: 3.47K
 

Aber warum kann ich nicht ein Mädchen und sonst alle restlichen Möglichkeiten nehmen?
Also mir geht es eher darum, warum die falsche Lösung nicht funktioniert.
  ─   johnny123 03.06.2021 um 09:10

Mindestens ein Mädchen heißt hier 1, 2, 3 oder 4 Mädchen   ─   mathejean 03.06.2021 um 09:20

Kommentar schreiben