Mathematik Kreisfläche

Aufrufe: 43     Aktiv: 16.11.2021 um 15:25

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wir sollen zeigen, das obige Formel sehr gut den Flächeninhalt eines Kreises bestimmt. Soweit so gut, ich habe die Formel aufgelöst und die ersten zwei Inhalte gefunden. Nur verstehe ich nur nicht wie 1/81d^2 hier noch eine Rolle spielt? 


Meine Übungsleiterin gab mir den Tipp, das ein Mini Quadrat bei der Berechnung von -2/9d^2 zu viel abgezogen wurde, aber ich verstehe einfach nicht welches ?

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Das grundsätzliche Problem an deiner Zeichnung ist, dass dein Kreis nicht den Durchmesser d hat, sondern weniger als d. Der Kreis muss doch überall anstoßen, weil sein Durchmesser d ist.

Dann siehst du auch, dass du etwas zuviel wegnimmst, wenn du die 2 mittleren Quadrate abziehst.

Deshalb musst du noch etwas drauf addieren. Und das ist dann dein \(\frac{1}{81}d^2\).

Deine Umformung A (binomische Formel angewendet) ist richtig.
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