Volumen eines rotationssymmetrischen Kegels berechnen

Erste Frage Aufrufe: 504     Aktiv: 13.12.2021 um 20:13
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Hallo zusammen

Bei folgender  Aufgabe habe ich das Volumen ausgerechnet mit: g(x)=m*x=r/h*x
Dann habe ich es integriert usw. und pi*r^2*h/ 3 erhalten. Meine Vorgehensweise ist leider falsch. Die Vorgehensweise der Lösungen verstehe ich leider gar nicht. Wie kann ich das Volumen herausfinden und wie rechnet man den maximalen Wert aus? 
Kann mir da jemand weiterhelfen? Vielen Dank!! :)

c) Dem rotierten Graphen wird ein zur x-Achse rotationssymmetrischer Kegel der Höhe h mit Spitze im Ursprung O= (O I O) einbeschrieben. Finden Sie eine Gleichung für das
Volumen V dieses Kegels! Für welchen Wert von h ist V maximal? 

(Funktion für den Grafen:) f(x)= (4-x)x^1/2    I=(0;4)


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2 Antworten
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\(V=\pi *r^2*{h \over 3}\)
r hängt ab von h (korrigiert) und ist beschrieben durch die Funktion f(h).
Gesucht ist das Max von V . also r in der Volumenformel durch f(h) ersetzen V nach h ableiten; Ableitung = 0 setzen.
Dann auf Max prüfen (die Stellen h=0 und h=4 sind Minima.)
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Vielen Dank für die Antwort! Was meinst du mit a?   ─   eli_l 13.12.2021 um 18:03
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soll h heißen   ─   scotchwhisky 13.12.2021 um 18:05

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