Hallo,
du hast das Gleichungssystem schon mal gut zusammengefasst. Es ergeben sich aus den Gleichungen also die Möglichkeiten
\( x=0 \lor x^2 + y^2 = 1 \\ y=0 \lor x^2 + y^2 = 1 \)
Nun müssen beide Gleichungen erfüllt sein. Wählen wir \( x=0 \) gucken wir in unsere zweite Gleichung was für \( y \) gelten muss damit diese Gleichung auch erfüllt wird.
\( P(0|0) \) erfüllt beide Gleichungen.
\( x^2 + y^2 = 1 \) steht für eine Kreisgleichung mit dem Radius \( 1 \). Gilt \( x=0 \) so muss für \( y= \pm 1 \) gelten. Das ganze können wir auch noch umdrehen, also \( y=0 \land x = \pm 1 \).
Nun haben wir aber in beiden Gleichungen die Kreisgleichung. Also sind alle Punkte die auf diesem Kreis liegen kritische Punkte. Wir erhalten also als Lösung
\( P(0|0) \lor x^2 + y^2 = 1 \)
Grüße Christian
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