Scheitelpunkt bestimmen mit Normalform

Aufrufe: 146     Aktiv: 17.03.2022 um 21:23

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Moin zusammen, ich soll den Scheitelpunkt der folgenden quadratischen Funktion berechnen. Nach umformen der Funktionen von der Allgemeinform in die Normalform ergeben sich 2 verschiedene y-Werte des Scheitelpunkts.. warum ist das so?
S(1/-9,625) ist richtig
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Weil die Funktionen nicht gleich sind. Wenn Du, wie in den ersten zwei Zeilen, zwei versch. Ausdrücke gleich benennst, lädst Du die Verwirrung geradezu ein. Du kannst nicht erwarten, dass Du irgendwas mit einer Zahl multiplizierst, und es danach dasselbe wie vorher ist.
Und dann: was genau heißt jetzt Normalform?
Um den Scheitelpunkt zu bestimmen, braucht man keine Ableitungen. Man bringt die Funktion in die Scheitelpunktsform, mit quadratischer Ergänzung: $f(x)=a(x-x_s)^2+ y_s$.
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Danke für deine Antwort, genau das mit der quadratischen Ergänzung wollte ich damit umgehen…   ─   sumpfsuppe246 17.03.2022 um 16:55

Was ist so schlimm an der quadr. Ergänzung? Die ist auch in anderen Situationen nützlich.   ─   mikn 17.03.2022 um 16:57

Wenn die Klausur demnächst ansteht, beschränkt man sich auf auf das nötigste😅   ─   sumpfsuppe246 17.03.2022 um 17:18

Wenn Du 100%ig weißt, dass quadr. Ergänzung nicht gebraucht wird, ist das die richtige Strategie. Ich glaube nicht, dass die Aufgabe als Ableitungsaufgabe gedacht war.
Wie auch immer, wenn alles geklärt ist, bitte als beantwortet abhaken, damit wir den Überblick behalten.
  ─   mikn 17.03.2022 um 21:23

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\(f_N=f_1*({8 \over 13})\) denn um die Normalform zu erzeugen hast du ja mit \({8 \over 13}\) multipliziert
und \(f_1(1)*{8 \over 13}=-9,625*{8 \over 13}=-5,92=f_N(1)\)
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Super, danke dir   ─   sumpfsuppe246 17.03.2022 um 16:56

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