Seien v,w \( \in \) E mit v \( \neq \)0 und w\( \neq \)0. 
Zeige, dass |v+w|=|v|+|w| genau dann gilt, wenn v= \( \lambda \)w für \( \lambda \in \)(0,\(  \infty \)).

Wo genau muss ich v= \( \lambda \)w für \( \lambda \in \)(0,\(  \infty \)) einbeziehen? Weil sei v und w ein Vektor ungleich 0, dann würde  |v+w|=|v|+|w| es ja nicht stimmen. 
z.B.: |v+(-w)|=|v|+|-w|
        |v-w|=|v|+|-w|
v=1
w=2
       |1-2|=|1|+|-2|
       1=3 und das wäre ja falsch. Kann mir jemand weiterhelfen?