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Ich hänge bei dieser Aufgabe, wo man nach a auflösen soll. Hierbei bin ich mir nicht sicher ob ich den lg oder ln verwenden muss (in V.L. wurde der lg genommen). 
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Du brauchst für die \(\mathrm{e}\)-Funktion immer den natürlichen Logarithmus \(\ln\).
Du solltest zunächst durch \(A\) dividieren, damit du rechts nur noch die \(\mathrm{e}\)-Funktion hast. Wenn du dann den Logarithmus anwendest, steht dort \(\ln(\mathrm{e}^{at})=at\), da sich das dann aufhebt. Ich hoffe, das hilft dir weiter.
Graphisch: Du erhältst durch den Zehnerlogarithmus die Gleichung
\(\lg(y)=\lg(A)+a\lg(\mathrm{e})t\),
wie schon richtig angegeben. Das stellt jetzt eine Gerade in \(t\) dar (zeichen!), woraus man den \(y-\)Achsenabschnitt ablesen kann und die Steigung. Daraus lassen sich dann \(A\) und \(a\) bestimmen. Hilft das schon weiter?
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cauchy
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@cauchy in er Aufgabe ist aber vom Zehnerlogarithmus die Rede ich denke man muss dort den \(\lg\) nehmen .... außerdem steht in der Aufgabe nicht, dass man nach \(a\) umstellen soll, nur näherungsweise aus dem Graphen der Logarithmusfunktion bestimmen
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maqu
29.12.2020 um 23:24
Also muss man, wenn ich die Aufgabe richtig interpretiere, den \(\lg(y)\) auf der Ordinatenachse abtragen (also Logarithmus der \(y\)-Werte aus den Tabellenzeilen), während \(t\) wie gewohnt auf der Abszissenachse mit den gegebenen Werten abzutragen ist oder? Und da die Bestimmung von \(A\) und \(a\) grafisch erfolgen soll, brauchst du @a denke ich die Gleichung nicht nach \(a\) umstellen
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maqu
29.12.2020 um 23:43
@ancari ah ok, wenn das dein Prof so möchte dann musst du das machen, aber in der Aufgabenstellung ist dies für uns Helfer halt nicht ersichtlich gewesen^^ .... @cauchy hat dir ja schon gute Tipps gegeben, vllt kommst du damit schon weiter
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maqu
30.12.2020 um 00:00
Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden.
Cauchy wurde bereits informiert.