Partielles Wurzelziehen

Erste Frage Aufrufe: 44     Aktiv: 03.11.2021 um 18:06

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Kann mir jemand grundsätzlich Erklären was partielles Wurzelziehen ist?
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Hallo,

partielles Wurzelziehen nutzt man um Ausdrücke zu vereinfachen. Die meisten Wurzeln haben sehr krumme Ergebnisse. Deshalb lohnt es sich nicht immer eine Wurzel auszurechen. Um trotzdem eindeutiger rechnen zu können, lohnte es sich manchmal, den Wurzelausdruck zu vereinfachen.

Nun was ist aber partielles Wurzelziehen: Betrachten wir mal die Wurzel $\sqrt{12}$. Die Wurzel davon ist wie oben beschrieben keine schöne Zahl. Wir könnten uns jetzt aber darüber Gedanken machen, in welchem Wertebereich die Wurzel liegt. Dafür gucken wir uns die $12$ an und überlegen, ob wir dort eine sinnvolle Quadratzahl (natürliche Zahl die das Quadrat einer anderen natürlichen Zahl ist) erhalten. Beispielsweise gilt
$$ \sqrt{12} = \sqrt{4 \cdot 3} = \sqrt 4 \cdot \sqrt 3 = 2 \sqrt 3 $$
Und das ist partielles Wurzelziehen. Wir haben einen Teil (einen Part) der Wurzel erfolgreich gezogen. Der Part der das Ergebnis so unschön macht, haben wir als Wurzelausdruck stehen lassen.

Grüße Christian
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