Rationale Zahlen sind per Definition die reellen Zahlen die sich als Bruch ganzer Zahlen schreiben lassen, wie du geschrieben hast. Jeden solchen Bruch \( \frac pq\) kann man darstellen als eine endliche oder periodische Dezimalzahl.
Umgekehrt lässt sich auch jede periodische Dezimalzahl als Bruch ganzer Zahlen schreiben.
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\[\frac {78}{473}=0,1649048625792811839323467230443974630021141649048625792811839323 \dots = 0,\overline{164904862579281183932346723044397463002114} . \] ─ anonym42 10.03.2021 um 19:32