Hallo,

dafür gibt es die Tabelle der Standardnormalverteilung. Schau mal hier.

Die Wahrscheinlichkeit ist das innere der Tabelle und der z-Wert kann über die Ränder ermittelt werden. Wir suchen also die gegebene Wahrscheinlichkeit und gucken in welcher Zeile und Spalte sie liegt.


Also ist der z-Wert zur Wahrscheinlichkeit 96% gleich $z=1{,}75$. 
Je nach Kontext muss man sich überlegen ob der Wert drunter oder drüber mehr Sinn macht. Bei Konfidenzintervallen macht es meistens mehr Sinn den kleineren Wert zu nehmen, da wir ja in dem Bereich liegen wollen. 

Passe nur auf, ob du ein beidseitiges oder einseitiges Konfidenzintervall hast. Wenn du das beidseitige 96%-Konfidenzintervall bestimmen willst, dann musst du 2% auf jeder Seite deines Intervalls auslassen, damit suchst du die Wahrscheinlichkeit für 98%. 

Grüße Christian