es seien A∈R^N×N sowie a,b∈R^N für N∈W geben Sie für die folgenden Operationen jeweils deren berechenaufwand in O-Notation an z.B. O(N^2). Dabei seien die für die jeweilige Berechnung notwendigen Voraussetzungen erfüllt. Die Antwort muss nicht begründet werden. a) das Skalarprodukt <a,b> b) die euklidische vektornorm IIxII2 c) das Matrix-Vektor-Produkt A.a d) das Lösen des linearen Gleichungssystems Ax=b mithilfe des Gauß-Algorithmus e) das Zerlegen von A in eine untere Dreiecksmatrix L ∈×∈R N×N und eine obere Dreiecksmatrix R N×N mit =A=L.R f) Das Lösen des linearen Gleichungssystems Ax=b wenn eine Zerlegung aus e) bereits gegeben ist (d.h. L und R sind bereits bestimmt)

meine Lösung/
a) Der Rechenaufwand ist O(N) da jedes Element des einen Vektors mit dem entsprechenden Element des anderen Vektors multipliziert und diese Produkte dann aufsummiert werden.
b) Der Rechenaufwand ist O(N) da jedes Element des Vektors quadriert, diese quadrierten Werte aufsummiert und dann die Quadratwurzel gezogen wird.
c) Der Rechenaufwand ist O(N²) da jede Zeile der Matrix A mit dem Vektor a multipliziert wird, was jeweils N�Multiplikationen erfordert, und dies für jede der N �NZeilen der Matrix.
d) Der Rechenaufwand ist O(N³) da mehrere Schritte der Größenordnung N² durchgeführt werden müssen, um die Matrix auf obere Dreiecksform zu bringen, und dann noch ein Rücksubstitutionsschritt erforderlich ist.
e) Der Rechenaufwand ist O(N³) da dies ähnliche Operationen wie der Gauß-Algorithmus umfasst.
f) Der Rechenaufwand ist O(N²) da zwei sequenzielle Prozesse der Größenordnung N erforderlich sind: einmal für das Vorwärtseinsetzen mit L und einmal für das Rückwärtseinsetzen mit R

sind die Richtg ! (die Begründung nur zur Erklärung ob ich richtig bin)