Hallo,

wenn eine Aussage A hinreichend für eine andere Aussage B ist, bedeutet dass das die Aussage B bereits wahr ist, sobald die Aussage A wahr ist. Das bedeutet aber nicht, dass die Aussage B falsch ist, sobald die Aussage A falsch ist (hier begeben wir uns eher in Richtung Äquivalenz). Die Implikation sagt somit nichts darüber aus, was mit der Aussage B passiert, wenn die Aussage A falsch ist.
Die einzige Aussage die wir durch die Implikation treffen, ist das B wahr sein muss, wenn A wahr ist. Wenn A also wahr ist und B falsch, widersprechen wir der Implikation.
Wenn aber hingegen A falsch ist, können wir nichts weiters über die Aussage B sagen. Diese kann nun wahr oder falsch sein. 

Grüße Christian