Textaufgabe LGS

Erste Frage Aufrufe: 214     Aktiv: 04.04.2022 um 10:54

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Hallo,
könnte mir bitte jemand mit dieser Aufgabe helfen:

Ein Wirt schenkt Bier an Kunden aus.
Wenn jeder Kunde 4 Bier trinkt, bleibt am Ende ein Bier übrig
Es kommen weitere Kunden hinzu.
Jetzt kann jeder Kunde 3 Bier trinken und kein Bier bleibt übrig.
Wenn die neu hinzugekommenen Kunden die Bier alleine trinken müssten, würden 5 Bier übrig bleiben.
Selbst wenn jeder neue Kunde 10 Bier trinken würde.
Wieviele Bier wurden ausgeschenkt und wieviele Kunden waren insgesamt da?

Vielen Dank im Voraus,
Lgs
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gefragt

Punkte: 16

 

Hast du denn selbst irgendwelche Überlegungen dazu? Versuche doch wenigstens erst einmal die Gleichungen aufzustellen. Wenn diese falsch sind helfen wir dir gerne weiter.   ─   maqu 30.03.2022 um 18:22

K - 4B = 1 würde ich beim ersten schreiben. danach komme ich nicht weiter   ─   anonyme1060 30.03.2022 um 19:50

das zweite eventuell: K - 3B + K.hinzu = 0   ─   anonyme1060 30.03.2022 um 19:54
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1 Antwort
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Du hast bereits erkannt das du eine Variable für die Anzahl der Kunden $K$ und eine Variable für die Anzahl der Biere $B$ benötigst. Du brauchst aber auch noch eine Variable für die Anzahl der Neukunden (sagen wir $N$). Du erhältst am Ende drei Gleichungen mit den Variablen. Versuche immer zu überlegen wie die $B$ in Abhängigkeit von $K$ und $N$ darstellen kannst. Fang nochmal mit dem ersten Satz an, wie lautet die Gleichung? $B=\ldots$?
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geantwortet

Punkte: 6.32K

 

B = 4K + 1 ?   ─   anonyme1060 31.03.2022 um 10:56

Richtig. Jetzt schau dir die letzten beide Sätze an. Wenn jeder Neukunde 10 Bier trinkt bleiben wie viel übrig. Die Gleichung dazu analog aufstellen, wie lautet diese?   ─   maqu 31.03.2022 um 12:16

B = 10N + 5 ?   ─   anonyme1060 31.03.2022 um 12:54

Richtig. "Weitere Kunden kommen hinzu" bedeutet, dass du die selbe Überlegung nun auf die Anzahl der Kunden und die Anzahl der Neukunden überträgst. Kunden $und$ Neukunden trinken jeweils 3 Bier und es bleiben so und so viel übrig.
Auf welche dritte Gleichung kommst du dann, $B=\ldots$ ?
  ─   maqu 31.03.2022 um 13:31

B = 3K + 3N ?   ─   anonyme1060 31.03.2022 um 13:50

Richtig. Jetzt hast du ein Gleichungssystem mit drei Gleichungen und drei Unbekannten. Kannst du das lösen? (händisch mit lin. Lösungsverfahren oder mit dem GTR)   ─   maqu 31.03.2022 um 13:55

ich habe versucht die Gleichungen in diesen Form zu bringen:
4K - 1B + 0N = -1
0K - 1B + 10N = -5
3K - 1B + 1N = 0
und dann würde ich Gauss anwenden.
Ist das so richtig?
  ─   anonyme1060 31.03.2022 um 14:18

Fast … die letzte Gleichung lautet $3K-1B+3N=0$, aber ja so könntest du es lösen. Wenn du das tust, auf welche Werte für $K$, $B$ und $N$ kommst du?   ─   maqu 31.03.2022 um 15:38

Hi maqu. danke für die Hilfe. ich habe noch nicht weitergerechnet da es mir primär um was umwandeln in Gleichungen ging. Ich hätte noch eine LGS Text Aufgabe die mir ein paar Probleme bereitet. Soll ich sie hier posten oder in ein neues Thema?   ─   anonyme1060 03.04.2022 um 18:07

@anonyme1060 es wird hier übersichtlicher im Forum wenn man einfach zu einer anderen Aufgabe auch eine neue Frage stellt 👍   ─   maqu 03.04.2022 um 18:15

@maqu: Wenn man drei Variablen hat, hat man dann auch immer genau 3 Gleichungen oder können es auch weniger oder mehr als 3 sein?   ─   anonyme1060 04.04.2022 um 09:53

Weniger und mehr!   ─   mathejean 04.04.2022 um 09:54

@anonyme es gibt Gleichungssystem mit mehr oder weniger Gleichungen als Variablen, ABER im schulischen Kontext hast du in der Regel genau so viele Gleichungen wie Unbekannte gerade bei solchen Textaufgaben habe ich noch keine Aufgabe gehabt wo dies nicht der Fall war.   ─   maqu 04.04.2022 um 10:54

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