Schau dir dazu die Trigonometrie im rechtwinkligen Dreieck an. Damit kommt man problemlos durch. Nenne die Strecke $\overline{DE}=x$ und die Strecke $\overline{DA}=y$. Dann kannst du Gleichungen aufstellen und eine davon nach $x$ auflösen und die andere Einsetzen, um für den Ausdruck von $x$ nur die Abhängigkeiten von $a$ und $\alpha$ zu haben. 

Darf man fragen, für welches Studienfach die Aufnahmeprüfung ist?