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Du hast nur die rechte Seite umgerechnet.
edit: Nach Umrechnung muss aber z.B. die erste Koordinate nicht x sein, aber auch nicht r. Die neuen Koordinaten $F_r, F_\theta, F_\varphi$ beziehen sich auf neue Basisvektoren.
Wie die neuen Basisvektoren aussehen, siehst Du hier bei wikipedia
Die Umrechnung geschieht durch Multiplikation von links mit einer Matrix $S^T$, siehe hier.
Als Beispiel: $F_r=\sin \theta\cos \varphi \cdot r\sin \theta\cos \varphi+\sin\theta\sin\varphi\cdot r\sin \theta\sin \varphi +\cos \theta \cdot 4r\cos \theta = ... = r(1+3\cos^2\theta)$
Die Aufgabe besteht aber sicher nicht darin, sich all' das selbst zu überlegen und Formeln herzuleiten, sondern ist bestimmt in der Vorlesung erklärt worden und soll hier nur angewendet werden.
edit: Nach Umrechnung muss aber z.B. die erste Koordinate nicht x sein, aber auch nicht r. Die neuen Koordinaten $F_r, F_\theta, F_\varphi$ beziehen sich auf neue Basisvektoren.
Wie die neuen Basisvektoren aussehen, siehst Du hier bei wikipedia
Die Umrechnung geschieht durch Multiplikation von links mit einer Matrix $S^T$, siehe hier.
Als Beispiel: $F_r=\sin \theta\cos \varphi \cdot r\sin \theta\cos \varphi+\sin\theta\sin\varphi\cdot r\sin \theta\sin \varphi +\cos \theta \cdot 4r\cos \theta = ... = r(1+3\cos^2\theta)$
Die Aufgabe besteht aber sicher nicht darin, sich all' das selbst zu überlegen und Formeln herzuleiten, sondern ist bestimmt in der Vorlesung erklärt worden und soll hier nur angewendet werden.
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mikn
Lehrer/Professor, Punkte: 40.02K
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Hi tatsächlich habe ich das gleiche Ergebnis für den Radius bei meinem ersten Ansatz gehabt. Ich bin momentan auch nicht Zuhause, aber rechne das dann nochmal durch
─
ruphus
15.12.2023 um 18:31
Ich habe das für den Radius jetzt durchgerechnet und komme auf das Gleiche wie du, nur anstatt 3, habe ich 15, weil die 4 ja ebenfalls quadriert werden muss. Nachdem ich das mit einem Beispielwert berechnet habe, passt das auch. Allerdings wird das in dem Programm als falsch angezeigt.
─
ruphus
16.12.2023 um 17:30
Ja, sorry, ich war etwas in Eile bei der Antwort (ich verbessere es oben). Der Fehler ist, dass die neuen Koordinaten nicht $r, \theta,\varphi$ heißen, sondern sich auf neue Basisvektoren beziehen müssen.
─
mikn
16.12.2023 um 17:38
Wenn man nicht anfangen weiß, ist der erste Griff zu den Lösungen schonmal ganz schlecht. Der erste Griff muss zu den Vorlesungsunterlagen gehen, dort findest Du die Formeln, und der Sinn der Aufgabe ist, sich damit auseinanderzusetzen. ─ mikn 15.12.2023 um 14:12