Faktorisieren durch Herausheben (kurz vor brutal)

Aufrufe: 269     Aktiv: 26.08.2022 um 15:54
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Dies sind 2 Beispiele bei denen ich nun schon länger hänge, da ich nicht wirklich weiß, wie ich da am besten drangehen sollte. Beim 2. Beispiel denke ich mir die ganze Zeit, dass ich es mithilfe der 2. binomischen Formel lösen könnte - nur kommt das Faktorisieren mit binomischen Formeln erst später in meinem Lehrbuch. Mit YouTube Videos und Googlen hab ich es bereits versucht, da konnte nichts Ähnliches finden.

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Kann mir da bitte wer einen Denkanstoß geben?

EDIT vom 25.08.2022 um 14:44:

Dies sind 2 Beispiele bei denen ich nun schon länger hänge, da ich nicht wirklich weiß, wie ich da am besten drangehen sollte. Beim 2. Beispiel denke ich mir die ganze Zeit, dass ich es mithilfe der 2. binomischen Formel lösen könnte - nur kommt das Faktorisieren mit binomischen Formeln erst später in meinem Lehrbuch. Mit YouTube Videos und Googlen hab ich es bereits versucht, da konnte nichts Ähnliches finden.

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Die gemeinsamen Faktoren der beiden Bsp. (r + 3t) und (a - 3) sehe ich natürlich schon, nur verstehe ich den Rest nicht. Kann mir da bitte wer einen Denkanstoß geben?
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gefragt

Student, Punkte: 40

 
Nach dem Ausklammern hat man folgenden Term:
(r + 3t) * ( (a - 3b) + 2 * (2a + b) )

Meinst du mit "weiter rechnen" vereinfachen? Darf ich ab hier etwa den Inhalt der rechten Klammer vereinfachen? Das Ergebnis würde stimmen.   ─   user6ec926 26.08.2022 um 08:44
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Ja, genau!   ─   mathejean 26.08.2022 um 08:52
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2 Antworten
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Mikn hat ja schon weitergeholfen und eine gute Regel empfohlen, eins nach dem anderen verstanden haben hilft besser als alles auf einmal lösen wollen, gelöst (mit Hilfe) ist nicht automatisch gekonnt.
Stichwort: Ausklammern (das Gegenteil von Ausmultiplizieren) musst du ohne Nachdenken beherrschen
Aber aus Erfahrung weiß ich, dass der Tipp oft nützt: man kann auch ganze Klammern ausklammern...

 

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so isses, zunächst wird ausklammern mit ausmultiplizieren verwechselt, hat man diese Stufe hinter sich muss man selbst geeignete Faktoren finden, nächste Eskalationsstufe ist dann, ganze Klammern als Faktoren identifizieren und wenn man das hat, verlässt einen der Mut. Nach Regeln einfach mal rumprobieren scheint vielen nicht vereinbar mit strenger Mathematik ;)   ─   honda 26.08.2022 um 15:54

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Wie bei der vorigen Frage, da hast Du ja zwei gleichlautende Tipps bekommen. Die Idee von Tipps ist ja, dass die einen Lernfortschritt auslösen sollen. Wieso klappt das nicht?
Also: Lies nochmal genau die Tipps zur vorigen Frage zum gleichen Thema und dann schau genau hin.
Die Regel ist: $a\cdot b+a\cdot c= a (b+c)$.
Du solltest erst eine Frage mit Antwort wirklich verstehen (eben die vorige), bevor Du zur nächsten ähnlichen Aufgabe übergehst. Das geht viel schneller als "länger dran hängen" und videos suchen und schauen. Auf Lücke setzen und weitermachen führt zwangsläufig zu weiterem Frust.
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Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Mikn wurde bereits informiert.