Anzahl der möglichen Beschriftungen für ein Pentagramm mit Zahlen

Erste Frage Aufrufe: 521     Aktiv: 17.04.2023 um 16:15
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Im nebenstehenden Pentagramm ist jeder der
zehn abgebildeten Kreise mit einer der Zahlen
1,2,3,4 oder 5 derart zu beschriften,
dass auf jeder der fünf Geraden
(auf denen sich je vier Kreise befinden)
vier verschiedene Zahlen stehen.
Bestimmen Sie die Anzahl derartiger Beschriftungen!
Dabei gelten zwei Beschriftungen als verschieden,
auch wenn sie durch Drehung oder Spiegelung
ineinander überführt werden können.
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Eine grundlegende Überlegung, die möglicherweise weiterhilft:

grüner Punkt = erstes gewähltes Feld
roter Punkt = erste gewählte Zahl kann sich hier nicht wiederholen
gelber Punkt = mögliche Position für eine wiederholte Nutzung der ersten Zahl
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Schau mal, wie viele Möglichkeiten du für eines der Felder hast. Die Anzahl schreibst du in das Feld. Dann suchst du dir ein 2. Feld und wiederholst das. Ist dieses auf einer Linie mit einem schon gefülltem Feld, hast du dementsprechend weniger Möglichkeiten. Am Ende musst du dann noch was machen? Möglichkeiten multiplizieren…   ─   fibonacc i 17.04.2023 um 16:15

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