Bedingte Wahrscheinlichkeit

Aufrufe: 607     Aktiv: 10.03.2021 um 15:50
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Die Aufgabe lautet:

\( P_{A} (A und B)\)

(Dazu haben wir noch die Vierfeldertafel, aber es würde mir reichen, wenn ich wüsste, wie die Formel dafür lautet, also z.B.:

\( P_{B}(A) = \frac{P(B und A)}{P(B)} \) )



Allerdings weiß ich nicht, wie Wahrscheinlichkeit ausrechnet, wenn in den Klammern () zwei Ereignisse stehen.
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Überleg dir doch mal, was \(P_A(A\cap B)\) genau bedeutet. Wenn das Ereigniss \(A\) bereits eingetroffen ist, kommt es dann auf die Wahrscheinlichkeit von \(A\) überhaupt noch an?
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Student, Punkte: 10.87K

 
Also kann ich dann einfach das A in der Klammer () weglassen?   ─   xxxuntalentiert 10.03.2021 um 15:01
Genau, es gilt \(P_A(A\cap B)=P(B)\)   ─   mathejean 10.03.2021 um 15:13
Wieso kann ich dann beide A weglassen, weil so würde es doch heißen: Die Wahrscheinlichkeit dass Ereignis B eintrifft (unabhängig von A). Aber es muss doch genauso A eingetroffen sein oder versteh ich das ganze komplett falsch?   ─   xxxuntalentiert 10.03.2021 um 15:49
Die Wahrscheinlichkeit, dass Ereigniss \(A\) und \(B\) eintritt, wenn \(A\) schon eingetroffen ist, ist triviale Weise \(B\)   ─   mathejean 10.03.2021 um 15:50

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