Integral: `1/sin^{2x}`

Erste Frage Aufrufe: 665     Aktiv: 25.12.2019 um 14:38
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Wie muss man hier vorgehen?
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Es sollte übrigens mit u=tanx substituiert werden.   ─   43dogu 25.12.2019 um 03:26
wenn es \(sin^2(x)\) sein soll, würde ich evtl die 1 im Nenner zu \(sin^2(x) + cos^2(x)\) machen und dann den bruch auslösen   ─   sora94 25.12.2019 um 11:48
ähh. die 1 im Zähler natürlich.   ─   sora94 25.12.2019 um 11:48
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Möglichweise ist bekannt, dass \(\dfrac{\text{d}\tan x}{\text{d}x} = \dfrac{1}{\cos^2 x} \) ist. Somit lässt sich die Beziehung zum Kotagens herstellen: \(\displaystyle\int \dfrac{1}{\sin^2 x} \,\text{d}x = \dfrac{1}{-\tan x} +C = -\cot x +C\)

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