Textaufgabe zum Satz des Pythagoras

Aufrufe: 1933     Aktiv: 04.05.2020 um 20:01

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Im Mittelpunkt eines quadratischen Teiches von 5 m Seitenlänge ragt eine Schilfpflanze 1m über die Wasseroberfläche hinaus. Als man sie an das Ufer nach der Mitte einer Seite hinzog, reicht sie gerade bis an den Rand des Teiches. Wie tief war das Wasser an der Stelle wo die Pflanze wuchs?

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Das wird ein bisschen kompliziert klingen: Der Mittelpunkt liegt bei 2,5m. Die Planze ragt 1m hinaus, x ist die verborgene Länge unterwasser. Daher ist die Länge 1+x. Skizze:

 

                              | Pflanze 1m

Wasser --------------|------------------------ 5m

                              |                      /

                              |                   /   komplette Länge = 1+x

                              | xm           /

Boden -----------------------------------

 

nach dem pythagoras \((x+1)^2=2.5^2 + x^2\)

Nach x gelöst, ergibt das x = 2,625

Damit ist das Wasser 2,625m tief.

 

Kann jmd. mal meine mühselige Kleinarbeit anerkennen?

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