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Kurvendiskussion Tangente

Aufrufe: 410     Aktiv: 18.11.2022 um 20:39
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Kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen? Ich sitze nun seit 2 Stunden daran und mir fällt immernoch nichts ein.

F(x)= x³-3x²-x+3

Ermitteln Sie, um wie viel Einheiten der Graph von y = 2, 75x in y-Achsenrichtung verschoben werden
muss, damit diese verschobene Gerade den Graphen von f tangiert (zwei Lösungen!). Zeichnen Sie die
Tangenten in Abbildung 2.ein.

Auf dem Lösungsblatt sind keine Rechenwege vermerkt, aber folgende Lösung angegeben:

x1= 5/2.  X2= - 1/2
Zugehörige Punkte (5/2 | -21/8)
Zugehörige Punkte 2 (-1/2 | 21/8)

Zugehörige Tangentengleichung
yT1= 2,75x - 9,5 
yT2= 2,75 x +4

Antwort : Verschiebung um 9,5 LE nach unten bzw. 4 nach oben.

Ich verstehe überhaupt nicht wie da gerechnet wurde. Könnte mir jemand helfen oder durch eine Erklärung besser veranschaulichen?

Wäre sehr dankbar

Lg




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Zwei Graphen berühren sich in einem Punkt, wenn sie dort den gleichen y-Wert haben und die gleiche Steigung besitzen. Wenn du diese Gleichungen aufstellst, bekommst du ein Gleichungssystem mit zwei Unbekannten, x und c (Verschiebung der Tangente).
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