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Aufgabe:
Die differenzierbare Funktion \(f:ℝ→ℝ\) habe eine differenzierbare Umkehrfunktion \( f^{-1}:ℝ→ℝ \). Berechnen Sie mit Hilfe der Kettenregel die Ableitung von \( f^{-1}\). Bestimmen Sie mit Hilfe dieses Resultats die Ableitung von \(arcsin(x)\), wobei der Definitions- und Bildbereich der Sinusfunktion geeignet eingeschränkt werden muss.
Problem/Ansatz