Quadratische Gleichungen Textaufgabe

Aufrufe: 34     Aktiv: 10.02.2021 um 13:37
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Bei einer Veranstaltung stößt jeder Gast mit jedem anderen Gast an. Insgesamt hört man 105-mal die Gläser klingen.
Wie viele Gäste sind insgesamt bei dieser Veranstaltung?
Quadratische gleichung
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105=n*(n-1)/2 ==> daraus n berechnen.
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Wenn 4 Personen im Raum sind, dann stößt die erste Person mit 3 anderen an. Die zweite Person stößt dann noch mit den übrigen 2 Personen an und die dritte Person stößt noch einmal mit der letzten Person an. Insgesamt hört man somit 6 Gläser klingen.

Angenommen es sind nun \( n \) Personen im Raum. Kannst du die Zählweise von oben verallgemeinern und eine Formel dafür aufschreiben, wie viele Gläser klingen, wenn \( n\) Personen im Raum sind?
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