4.1) 

(1) \( x \cdot y = 48 \)

(2) \( x + y = 16 \) 

aus (1) \( x = \frac{48}{y} \)

in (2): \( \frac{48}{y} + y = 16 \) 

auslösen: \( 48 + y^2 = 16y \)

\( y^2 - 16y + 48 = 0 \)

p-Q Formel: \(y_{1,2} = 8 \pm \sqrt{64 - 48} \)

\( x_1 = 8 + 4 = 12; x_2 = 8-4 = 4 \)

Kurz ausprobieren:

Wenn \(x_1 = 12 \) dann \( y = 4 \) \( \to \) \( 12 \cdot 4 = 48 \) passt!

Wenn \( x_2 = 4\) dann \( y = 12 \to 4 \cdot 12 = 48 \) 

also zu 1. einfach herumprobieren und du findest heraus, dass 4 + 12 = 16 und 4 * 12 = 48 also n = 4 und p = 12.

2. du hast 4! = 4 * 3* 2 * 1 = 24 möglichkeiten. Jetzt weist du, dass Essen (NR 4) und Schwimmen (NR 2.) nicht zusammen gehen dürfen. also eliminierst und aus den 24 möglichkeiten immer die Folge 4->2 und kommst auf 6 Lösungen bei denen dies de Fall wäre. Diese 6 NICHT Möglichkeiten ziehst du von deinen 24 ab und kommst auf 18. Zur übung lass ich dir die 2te Teilaufgabe damit du es einmal selbst aufschreiben kannst.

Zu 3. Einfach alle möglichkeiten aufmalen und du bekommst 7 heraus ;)

Bei Fragen gerne melden :)

LG

4.1)

Folgende Aktivitäten: Velo fahren (V), Schwimmen (S), Lesen (L) und Essen (E)

Als erstes möchte Sie Velo fahren --> Velo fahren = immer 1

Auf Essen darf nicht Schwimmen folgen. Also E --> S ist ungültig

Diese Möglichkeiten existieren: (Beachte V ist immer an 1)

S,L,E klappt

S,E,L klappt

L,E,S klappt nicht

L,S,E klappt

E,L,S klappt

E,S,L klappt nicht