Antiproportionalität Übungsaufgabe Besonderheit

Erste Frage Aufrufe: 759     Aktiv: 10.12.2019 um 18:43

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Hallo,

ich schreibe für meine aufkommende Prüfung Probeklausuren.

Sie lautet: 13 Fluggerätemechaniker benötigen für die Fertigung eines A320 Rumpfes insgesamt 30 Arbeitstage.

Jetzt der Clou: Nach 8 Tagen werden 2 Mechaniker krank. Wieviele Tage dauert die Fertigung nun insgesamt?

Man hat ja jetzt 2 Abschnitte, 8 Tage Vollzählig (13 Mann) und 22 Tage mit nur 11 Mann.

Ich weiß nicht, wie ich errechnen kann, wie viel Arbeit auf die verbliebenen Mechaniker zukommt, nach den 8 Tagen Vollzähligkeit. Muss ich dafür eine Funktion aus den zwei Punkten erstellen und dann den x-Wert für die verbliebenen 11 Arbeiter einsetzen? Es ist ja keine lineare Funktion.

Ich bin gespannt auf eine Antwort.

Vielen Dank und liebe Grüße,

Niklas Wulf

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Hallo, habe jetzt keine richtige Funktion aufgestellt sondern eher ein erweiterter Dreisatz:

Im folgenden ist M=Mechaniker T=Tage A=A320 Rumpf

13 M bauen pro 30T 1A

=> 13M*30T=1A    I :30

=>13M*1T=\(\frac{1}{30}\)A I :13              das heißt 13 Mechaniker bauen pro Tag \(\frac{1}{30}\)A320 Rumpf

=>1M*1T=\(\frac{1}{390}\)A                       das heißt 1 Mechaniker baut pro Tag \(\frac{1}{390}\)A320 Rumpf

Jetzt rechnen wir aus wie viel in der Zeit ohne Krankheitsausfälle gebaut wird, also 13 Mechaniker für 8 Tage:

1M*1T==\(\frac{1}{390}\)A  I*13I*8

=>13M*8T==\(\frac{4}{15}\)A                das bedeutet, dass die verbleibenden 11 Mechaniker noch 1A-\(\frac{4}{15}\)A=\(\frac{11}{15}\)A  bauen müssen. Die hierfür unbekannte benötigte Zeit sei x. Der pro Tag hergestellte Anteil ist 

11M*\(\frac{1}{390}\)A 

=>11M*\(\frac{1}{390}\)A*xT=\(\frac{11}{15}\)A

nach x auflösen:

x=26T

=> Es dauert unter den gegebenen Bedingungen 8T+26T=34T zur fertigstellung eines A320 Rumpfes.

 

Hierbei sei angemerkt, dass es sich bei den meisten = eigentlich um entspricht Zeichen handelt, eine Gleichheit ist aufgrund der verwendeten Einheiten nicht wirklich gegeben, die Rechnungen und das Ergebnis sollten denke ich aber stimmen.

Gruß Tuffte  

                                                                                                                                                            

 

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